一、导数与微分
导数的定义及性质、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导、微分的定义及应用、高阶微分、泰勒公式及其应用等。
二、极值与值
函数极值与值的概念、一阶充分条件、一阶必要条件、二阶充分条件、二阶必要条件、极值、化问题等。
三、不定积分与定积分
不定积分的定义、基本积分公式、换元积分法、分部积分法、有理函数积分、三角函数积分、反三角函数积分、定积分的定义、牛顿-莱布尼茨公式、定积分的性质、变限积分与定积分的关系等。
四、微积分基本定理
微积分基本定理的概念、类微积分基本定理、第二类微积分基本定理、变上限积分求导法、定积分的平均值定理、积分中值定理等。
五、常微分方程
常微分方程的基本概念、一阶常微分方程的解法、二阶常微分方程的解法、高阶常微分方程的解法、常微分方程的应用等。
级数的基本概念、正项级数、级数收敛与发散的判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法、级数的运算法则、幂级数、傅里叶级数等。
七、多元函数微积分
多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分、多元函数的导数、隐函数定理、高阶导数、多元函数的极值与值、多元函数的积分、重积分、曲线积分、曲面积分、格林公式、斯托克斯公式等。
八、推荐练习题
为了更好地掌握高等数学知识，除了理论的学习，还需要进行大量的练习。在此推荐一些高数练习题，包括真题、模拟试题和专项练习题，帮助考生巩固知识、提高应试能力。